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题目
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如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是(  )
A.B.C.D.

答案
C.
解析

试题分析:如图,作PE⊥x轴,PF⊥y轴,
∵点P为矩形AOBC对角线的交点,
∴矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=×4=1.∴|k|=1.
而k>0,∴k=1.
∴过P点的反比例函数的解析式为
故选C.

核心考点
试题【如图,矩形AOBC的面积为4,反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P,则该反比例函数的解析式是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,∠BOA=45°,则过A点的双曲线解析式是_________

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定义:如图,若双曲线与它的其中一条对称轴相交于两点A,B,则线段AB的长称为双曲线的对径.

(1)求双曲线的对径;
(2)若某双曲线对径是.求k的值;
(3)仿照上述定义,请你定义双曲线的对径.
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如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为(  )
A.B.C.D.

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已知反比例函数,当时,x的取值范围是           
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如图,点P(﹣3,2)是反比例函数的图象上一点,则反比例函数的解析式( )
A.B.C.D.

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