题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:分别过点A、B作AF⊥y轴于点F,AD⊥x轴于点D,BG⊥y轴于点G,BE⊥x轴于点E,由于反比例函数的图象在第二象限,所以k<0,由点A是反比例函数图象上的点可知,S△AOD=S△AOF=,再由A、B两点的横坐标分别是a、2a可知AD=2BE,故点B是AC的二等分点,故DE=a,CE=a,所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6,故可得出k的值.
试题解析:分别过点A、B作AF⊥y轴于点F,AD⊥x轴于点D,BG⊥y轴于点G,BE⊥x轴于点E,
∵反比例函数y=的图象在第二象限,
∴k<0,
∵点A是反比例函数图象上的点,
∴S△AOD=S△AOF=,
∵A、B两点的横坐标分别是a、2a,
∴AD=2BE,
∴点B是AC的二等分点,
∴DE=a,CE=a,
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=(OE+CE+AF)×OF-=×4a×-=6,
解得k=-4.
核心考点
举一反三
(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;
(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)求直线与双曲线的解析式。
(2)连接OA,求的正弦值。
(3)若点D在轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由。
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