如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，A是反比例函数

图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

D．

解析

试题分析：根据反比例函数的几何意义可得，S_△_ABP=

=2，
又∵函数图象在第一象限，
∴k=4．
故选D．

核心考点

试题【如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

与

轴交于点C（4,0），与

轴交于点B，并与双曲线

交于点

。
（1）求直线与双曲线的解析式。
（2）连接OA，求

的正弦值。
（3）若点D在

轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。

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如图，P₁、P₂、P₃…P_n（n为正整数）分别是反比例函数

在第一象限图象上的点，A₁、A₂、A₃…A_n分别为x轴上的点，且△P₁OA₁、△P₂A₁A₂、△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n均为等边三角形．若点A₁的坐标为（2，0），则点A₂的坐标为__________________，点A_n的坐标为__________________．

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如图，反比例函数

的图象上有一点p，PA⊥x轴与点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为3，那么反比例函数的解析式是_________。

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如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH= ，AC= ，△ABC的面积S_△_ABC= ；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△_ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△_ABD及S_△_CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．