题目
题型：不详难度：来源：
在第一象限内的图像与△ABC有交点，则
的取值范围是
A．2≤≤ | B．6≤≤10 | C．2≤≤6 | D．2≤≤ |
答案
解析
试题分析：把A点的坐标代入即可求出k的最小值；当反比例函数和直线BC相交时，求出b2﹣4ac的值，得出k的最大值．
把点A（1，2）代入
得：k=2；C的坐标是（6，1），B的坐标是（2，5），
设直线BC的解析式是y=kx+b，
则
，解得：
，则函数的解析式是： y=﹣x+7，
根据题意，得：
=﹣x+7，即x2﹣7x+k=0，△=49﹣4k≥0，
解得：k≤
．则k的范围是：2≤k≤
．故选A．
核心考点
试题【如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点，则的取值范围是A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤】；主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图象在同一象限内，
随
的增大而增大，则
的值可以是 .(写出一个即可)
（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=
的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=
的图象上？并说明理由．
（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
轴，
轴上，点D在第一象限内，DC⊥轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=
，反比例函数
的图象过CD的中点E。
（1）求证：△AOB≌△DCA；
（2）求
的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在
轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由。（
（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；
（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
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