题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（－2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．

答案

（1）反比例函数的解析式为y=；
（2）平移后的点C能落在y=的图象上，理由见解析．

解析

试题分析：（1）把B（3，5）代入反比例函数解析式可得k的值，进而得到函数解析式；
（2）根据A、D、B三点坐标可得AB=5，AB∥x轴，根据平行四边形的性质得到AB∥CD∥x轴，再由▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得点C落在反比例函数y=的图象上．
试题解析：（1）∵点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴k=15，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）平移后的点C能落在y=的图象上；理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5），
∴AB=5，AB∥x轴，
∴DC∥x轴，
∴点C的坐标为（5，1），
∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），
∴平移后的点C能落在y=的图象上．