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题目
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在曲线y=x3-3x+1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为______.
答案
∵y=x3-3x+1,∴y=3x2-3≥-3,∴当x=0是,切线的斜率最小值且为-3,
当x=0时,y=1,∴切点为(0,1),
∴切线的方程为y-1=-3(x-0),即y=-3x+1.
故答案为y=-3x+1.
核心考点
试题【在曲线y=x3-3x+1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为______.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
题型:福建难度:| 查看答案
如图,曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,若△PTQ的面积为
1
2
,则y与y"的关系满足(  )
A.y=y′B.y=-y′C.y=y′2D.y2=y′
魔方格
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曲线y=x4上某点切线的斜率等于4,则此点坐标为(  )
A.(1,1)和(-1,1)B.(1,1)
C.(-1,1)和(-1,-1)D.(-1,-1)
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已知函数f(x)在x0处的导数为1,则
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
等于(  )
A.2B.-2C.1D.-1
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一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是(  )
A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒
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