题目

题型：江苏期末题难度：来源：

在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴。
（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，0)，B(-l，0)，C(-1，3)，作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁关于直线l的对称图形△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；
（2）在直线l上是否存在一点P，使其到A₂、C₂两点的距离和最小。如果存在， 请求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

答案

解：（1）图“略”，；
        （2）连接，交直线l于点P，则点P即为所求，满足的和最小
               设直线的解析式为：y=kx+b
                则由题意得： 解得
               ∴直线解析式为y=x-2
               　当x=3时，y=1　　∴点P坐标（3，1）