已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+8的交点的纵坐标为-7，求直线的表达式。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+8的交点的纵坐标为-7，求直线的表达式。

答案

解：在y=2x+1中，当x=2时，y=5，∴直线l与直线y=2x+1的交点坐标为(2，5)，
       在y=-x-8中，当y=-7时，x=-1，∴直线l与直线y=-x-8交点坐标为(-1，-7)。
      设过点(2，5)，(-1，-7)的直线l解析式为y=kx+b。
      ∴2k+b=5 ①，-k+b=-7 ②，
        解得：k=4，b=-3。即直线l的表达式为y=4x-3。

核心考点

试题【已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+8的交点的纵坐标为-7，求直线的表达式。】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=kx+b，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=-5，则k=（），b=（）。

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一家小型放影厅盈利额y（元）同售票数x之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据关系图回答下列问题：

（1）当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是（     ）；
（2）当售票数x满足150＜x≤250时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是（     ）；
（3）当售票数x为（     ）时，不赔不赚；当售票数x满足（     ）时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为（     ）；
（4）当x满足（     ）时，此时利润比x=150时多。

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某移动通讯公司开设两种业务。“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）。若设一个月内通话x分钟，两种方式费用分别为y₁和y₂元，（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象；
（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同；
（4）某人一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？

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某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。

（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？

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已知一次函数图象经过A(-2，-3)、B(1，3)两点。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上?

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