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题目
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已知一次函数图象经过A(-2,-3)、B(1,3)两点。
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
答案
(1)设一次函数解析式为y=kx+b,则-2k+b=-3 ①,k+b=3 ②,解得k= 2,b=1,所以y=2x+1;
(2)当x=-1时,y=2×(-1)+1=-1≠1,所以点P不在这个一次函数的图象上。
核心考点
试题【已知一次函数图象经过A(-2,-3)、B(1,3)两点。(1)求这个一次函数的解析式; (2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上? 】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7。
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=-1时,y的值;
(3)求当y=0时,x的值。
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汽车的油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数,某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图:
(1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系,并求出t的取值范围;
(2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?
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某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费,该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元。
(1)若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式;
(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式;
(3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?
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蜡烛点燃掉的长度和点燃的时间成正比。一只蜡烛如点6分钟,剩下烛长12cm;如点燃16分钟,剩下烛长7cm。假设蜡烛点燃x分钟,剩下烛长ycm。
(1)求出y和x之间的函数关系式;
(2)画出函数图象;
(3)这支蜡烛燃完需多少时间?
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某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式;
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(x≤100)。
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