题目

题型：模拟题难度：来源：

A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
（1）求y关于x的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设在相遇前的行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于 x的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．并在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

答案

（1）由图知y是x的一次函数，设y=kx+b 
    图象经过点（0，300），（2，120），∴ 
     解得  
    ∴  即y关于x的表达式为；
（2）；
（3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2 即甲乙两车经过2小时相遇．
       在y=-90x+300中，当．
      所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时）．
      乙车与甲车相遇后的速度 （千米/时）
     ∴a=90（千米/时）．
乙车离开城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）
之间的函数图象如图所示