早晨小欣与妈妈同时从家里出发，分别步行与骑自行车向相反方向的两地上学与上班，如图所示是他们离家的路程（米）与时间（分）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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早晨小欣与妈妈同时从家里出发，分别步行与骑自行车向相反方向的两地上学与上班，如图所示是他们离家的路程（米）与时间（分）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50 米／分，并且妈妈与小欣同时到达学校，完成下列问题：
（1）在坐标系中两处的括号内填入适当的数据；
（2）求小欣早晨上学需要的时间。

答案

解：（1）x轴处括号内填20，y轴处括号内填1250；
（2）由图象可知，点A的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为250米／分，返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学时间为x分钟，则从妈妈到家后到在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，
根据题意，得：50x=250（x-20），
解得x=25，
故小欣早晨上学时间为25分钟。

核心考点

试题【早晨小欣与妈妈同时从家里出发，分别步行与骑自行车向相反方向的两地上学与上班，如图所示是他们离家的路程（米）与时间（分）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

《喜洋洋与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示，如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元。

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热门考点

类别	成本（元/只）	售价（元/只）
羊公仔	20	23
狼公仔	30	35
在平面直角坐标系中，将直线l：y=-x-沿x轴翻折，得到一条新直线，与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C₁：y=x²沿x轴平移，得到一条新抛物线C₂，与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F。

（l）求直线AB的解析式；（2）若线段DF//x轴，求抛物线C₂的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式。
如图，在平面直角坐标系中，A（2，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA₁B₁C₁。

（1）求B₁点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形OA₁B₁C₁面积的直线l方程；（3）设（2）中的直线l交y轴于点P，直接写出△PC₁O与△PB₁A₁的面积和的值及△POA₁与△PB₁C₁的面积差的值。
如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（m，4）。（1）求m和n的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l，求直线l的解析式。

已知如图，Rt△ABC位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，且AB=3，AC=6。

（1）求直线BC的方程；（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数。