题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）满足一次函数关系，且售价与月份的关系见下表：
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足的函数关系式的图象如图所示：
（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过点A，B，C，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）

答案

解：（1）y₁=；
（2）因为点B（6，2）为抛物线的顶点，可设y₂=a（x-6）²+2，
把（2，6）代入得a=，
所以y₂=（x-6）²+2；
（3）设出售该种蔬菜每千克的收益为M，则
M=y₁-y₂
==，
x=时，，
∴3月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大收益为3.25元。