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题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前 ,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买.该商店有大小不同的甲、乙两种水壶,并且水壶与水杯必须配套购买,每个甲种水壶配4只杯子,每套20元;每个乙种水壶配6只杯子,每套28元.若需购买水壶10个,设购买甲种水壶x个,购买的总费用为y(元)。
(1)求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)请你帮助设计所有可能的购买方案,并写出最省钱的购买方案及最少费用。
答案
解:(1)
∴y与x的函数关系式为
(2)
解得
∵x为非负整数,
∴x=3或4,
∴有两种购买方案,
第一种:买甲种水壶3个,乙种水壶7个;
第二种:买甲种水壶4个,乙种水壶6个,

∴y随x的增大而减小,
∴当x=4时,(元),
答:有两种购买方案.第一种:买甲种水壶3个,乙种水壶7个;第二种:买甲种水壶4个,乙种水壶6个.其中最省钱的方案是第二种,最少费用是248元。
核心考点
试题【某校组织七年级学生到军营训练,为了喝水方便,要求每个学生各带一只水杯,几个学生可以合带一个水壶.可临出发前 ,带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯,于是老师拿】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知Z市某种生活必需品的年需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式:y1=-4x+190,y2=5x-170,当y1=y2时,称该商品的价格为稳定价格,需求量为稳定需求量;当y1<y2时,称该商品的供求关系为供过于求;当y1>y2时,称该商品的供求关系为供不应求。
(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量;
(2)当价格为45(元/件)时,该商品的供求关系如何?为什么?
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
先阅读下列材料,再解答后面的问题。
材料:密码学是一门很神秘、很有趣的学问,在密码学中,直接可以看到的信息称为明码,加密后的信息称为密码,任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥,就可以破译它。
密码学与数学是有关系的,为此,八年一班数学兴趣小组经过研究实验,用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序,他们首先设计了一个“字母--明码对照表”:

例如,以y=3x+13为密钥,将“自信”二字进行加密转换后得到下表:

因此,“自”字加密转换后的结果是“9140”。问题:(1)请你求出当密钥为y=3x+13时,“信”字经加密转换后的结果;
(2)为了提高密码的保密程度,需要频繁地更换密钥,若“自信” 二字用新的密钥加密转换后得到下表:

请求出这个新的密钥,并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果。
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,学校计划派人根据设奖情况买50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍,各种奖品的单价如下表所示,如果计划一等奖买x件,买50件奖品的总钱数是w元。

(1)求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)请你计算一下,如果购买这三种奖品所花的总钱数最少?最少是多少元?
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
“教师节”快要到了,张爷爷欲用120元钱,为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册。
(1)若设8元的图书购买x册,6元的图书购买y册,求y与x之间的函数关系式。
(2)若每册图书至少购买2册,求张爷爷有几种购买方案?并写出y取最大值和y取最小值时的购买方案。
题型:内蒙古自治区中考真题难度:| 查看答案
达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工,届时达州至成都运营长度约为350千米,若一列火车以170千米/时的平均速度从达州开往成都,则火车距成都的路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系式为(    )。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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