已知一次函数的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.（1 ）. 求此一次函数的解析式. （2 ）. 判断点C(,2)是否在函数的图象上. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

已知一次函数

的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.
（1 ）. 求此一次函数的解析式.
（2 ）. 判断点C(

,2)是否在函数的图象上.

答案

解：(1)由题意得

解得

所以一次函数的解析式为y=3x+3
(2)当x=

时，y=3×(

)+3=-1+3=2
所以点C在函数的图像上。

核心考点

试题【已知一次函数的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）.（1 ）. 求此一次函数的解析式. （2 ）. 判断点C(,2)是否在函数的图象上.】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度

（米）与注水时间

（小时）之间的关系如图5所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：
（1）注水前甲池中水的深度是（）米。（直接写出答案）。
（2）求甲池中水的深度

（米）与注水时间

（小时）之间的函数关系式；
（3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。

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某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨。调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示。
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2012年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?

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如图，已知直线AB与x轴交于A(6 ，0) 点，与y轴交于B(0 ，10) 点，点M的坐标为(0 ，4) ，点P(x，y) 是折线O→A→B的动点( 不与O点、B点重合) ，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
(1)  求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
(2)  当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
(3)  当线段MP分△OAB的面积比为1 ∶4 时，求P点坐标

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已知某一次函数y=kx+b的图象经过点(0，-3)，且与正比例函数y=kx的图象相交于点(2，a)。求：
（1） a的值；
（2） k、b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

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已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。
（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。
（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。
（4）当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标。

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