已知点M(a、b)在第一象限,一次函数的图象过M点,且在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小,一次函数的解析式______. |
设函数解析式为y=kx+m, ∵点M在图象上, ∴b=ka+m,即m=b-ak, 与x轴交点为(-,0),与y轴交点为(0,m), 面积=×(-)×m=-=-==(-)+(-)+ab≥2+ab=ab+ab=2ab, 当且仅当-=-,即k=-时,面积最小. 故k=-,m=b-ak=2b. ∴函数解析式为:y=-x+2b. 故填:y=-x+2b. |
核心考点
试题【已知点M(a、b)在第一象限,一次函数的图象过M点,且在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小,一次函数的解析式______.】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y的值为1≤y≤9,则kb的值为______. |
已知一次函数y=kx+b,若当x增加3时,y减小2,则k的值是( ) |
有一个最多能称10千克的弹簧秤,称重发现,弹簧的长度与物体重量满足一定的关系,如下表.那么,在弹簧秤的称重范围内,弹簧最长为______cm.
重量(千克) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 长度(厘米) | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 一列客车始终作匀速运动,它通过长为450米的桥时,从车头上桥到车尾下桥共用33秒:它穿过长为760米的隧道时,整个车身都在隧道里的时间为22秒,从客车的对面开来一列长度为a米,速度为每秒v米的货车,两车交错,从车头相遇到车尾相离共用t秒. (1)写了用a、v表示的函数解析式; (2)若货车的速度不低于每秒12米,且不到每秒15米,其长度为324米,求两车交错所用时间的取值范围. | 华祥公司在A、B两地分别有同型号的水厢17台和15台,现在运往甲地18台,乙地14台,从A、B两地运往甲、乙两地的费用如表:
| 甲地(元/台) | 乙地(元/台) | A地 | 600 | 500 | B地 | 400 | 800 |
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