某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销,制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额九折付款. 某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x本(x≥10). ①写出每种优惠办法实际付款金额y1(元),y2(元)与x的函数关系式; ②比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱; ③如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案. |
(1)y1=25×10+(x-10)×5=5x+200; y2=(25×10+5x)×0.9=4.5x+225.
(2)①y1>y2时, 即5x+200>4.5x+225, 解得:x>50; ②y1=y2时, 即5x+200=4.5x+225, 解得:x=50; ③y1<y2时, 即5x+200<4.5x+225, 解得x<50.
(3)甲方案:25×10+50×5=500元; 乙方案:(25×10+60×5)×0.9=495元; 两种方案买:25×10+50×5×0.9=475元, 所以用甲方案买10支毛笔,剩下用乙方案购买. |
核心考点
试题【某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销,制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额九折付款.某校】;主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市用水收费方法是:水费=基本费+超额费+损耗.若每月用水量不超过最低限量a m3时,只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元;若用水量超过a m3时,除了付同上的基本费用和损耗费外,超过部分每立方米付b元超额费.已知每户的定额损耗费c不超过5元. 该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示:月 份 | 用水量 | 水 费 | 一 | 9m3 | 9元 | 二 | 15m3 | 19元 | 三 | 22m3 | 33元 | 随着我国人口增加速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少,下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势.试用你所学的函数知识解决下列问题:
年份(x) | 2000 | 2001 | 2002 | … | 入学儿童人数(y) | 2520 | 2330 | 2140 | … | 南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具 | 途中速度(千米/时) | 途中费用(元/千米) | 装卸费用(元) | 装卸时间(小时) | 飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 | 火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 | 汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 | 直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B,且A、B的横坐标分别为-1和3, 求: (1)这条直线的解析式; (2)△OAB的面积. | 对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系,从温度计上可以看出摄氏(℃)温度x与华氏(℉)温度y有如下表所示的对应关系,则确定y与x之间的函数关系式是( )
x(℃) | … | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | … | y(℉) | … | 14 | 32 | 50 | 68 | 86 | … |
|
|
|
|