直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，
求：
（1）这条直线的解析式；
（2）△OAB的面积． |
（1）当x=-1时，y=x2=1，当x=3时，y=x2=9，
所以，A（-1，1），B（3，9），
代入直线y=kx+b中，得，解得，
所以，直线解析式为y=2x+3，
（2）设直线AB与y轴交于C点，则C（0，3），
所以，S△OAB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×3=6． |
核心考点
试题【直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，求：（1）这条直线的解析式；（2）△OAB的面积．】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（ ）
| x（℃） | … | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | … | | y（℉） | … | 14 | 32 | 50 | 68 | 86 | … | 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：______，______，______． | x（本） | 2 | 7 | 10 | 22 | | y（元） | 16 | | | | | 已知a是实数，函数y=（a2-1）x+a（-1≤x≤1），若|a|≤1，求证：|y|≤． | | 写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：______． | 已知直线y=kx+b过点（0，1）和（2，0），则（ ）| A．k=，b=1 | B．k=，b=-1 | C．k=-，b=1 | D．k=-，b=1 |
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