已知一次函数y=mx+m2-2的图象在y轴上的截距是6，且图象经过第一、二、四象限，求这个一次函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知一次函数y=mx+m²-2的图象在y轴上的截距是6，且图象经过第一、二、四象限，求这个一次函数的解析式．

答案

∵一次函数y=mx+m²-2的图象在y轴上的截距是6，
∴m²-2=6，①
又∵一次函数y=mx+m²-2的图象经过第一、二、四象限，
∴m＜0，②
由①②，解得m=-2

．
∴该一次函数的解析式是：y=-2

x+8-2=-2

x+6，即y=-2

x+6．

核心考点

试题【已知一次函数y=mx+m2-2的图象在y轴上的截距是6，且图象经过第一、二、四象限，求这个一次函数的解析式．】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数的图象经过（1，2）和（-2，-1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．

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已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的图象经过点A（-3，0）、B（0，-2）．求这个一次函数的解析式？

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土地沙漠化是人类一大灾害，某地区原有沙漠50000公顷，每年新增沙漠100公顷，x年后，沙漠面积为y公顷．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）植树造林是人们保护土地资源的措施，若该地区每年在沙漠上造林600公顷，在（1）不变的条件下，写出y与x的关系式；
（3）在（1）（2）条件下，人进沙退，多少年后，该地区沙漠全部变绿洲？

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在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（　　）

A．820元

B．840元

C．860元

D．880元

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已知一次函数y=（k-1）x+5的图象经过点（1，3）．
（1）求出k的值；
（2）求当y=1时，x的值．

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