已知一次函数y=（k-1）x+5的图象经过点（1，3）．
（1）求出k的值；
（2）求当y=1时，x的值． |
（1）∵一次函数 y=（k-1）x+5的图象经过点（1，3），
∴3=（k-1）×1+5．
∴k=-1．
（2）∵y=-2x+5中，当y=1时，1=-2x+5
∴x=2． |
核心考点
试题【已知一次函数y=（k-1）x+5的图象经过点（1，3）．（1）求出k的值；（2）求当y=1时，x的值．】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
点军在加快城市南展、建设新型滨江生态主城区的进程中，确定了“绿色点军•休闲乐园”的旅游发展主题和“一城两区”的旅游发展格局．土城作为旅游大乡，拥有国家4A级民俗旅游区--车溪和青龙峡风景区等，每天前来观光的游客络绎不绝．点军五中56名教师拟在6月23日端午节前往青龙峡漂流，亲身体验水上冲浪的惊险与刺激．上周他们派一名教师先去景区管理处了解了划艇费用及载人情况等，这名教师得知的相关信息如下表所示：
| 划艇型号 | 每只限载人数/人 | 费用：元/只 | | 大 号 | 5 | 300 | | 小 号 | 3 | 200 | 某工厂现有甲种原料400千克，乙种原料450千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共60件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料5千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
（2）按（1）中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ | | 已知：一次函数的图象经过A（2，5）和B（-1，2）．求该函数的解析式． | 经市场调研，某种儿童春装的需求量y1（万件）与价格x（元/件）的函数关系式是y1=-x+70；供应量y2（万件）与价格x（元/件）的函数关系式是 y2=2x-50．当需求量与供应量相等时，需求量称为稳定需求量；当需求量为零时，停止供应．
（1）求该儿童春装的稳定需求量；
（2）当价格在什么范围时，该儿童春装的需求量低于供应量？ | 已知动点P（x，y）在函数y=6-x的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，并求出x的取值范围；
（2）求S=8时，点P的坐标． |
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