已知动点P（x，y）在函数y=6-x的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，并求出x的取值范围；
（2）求S=8时，点P的坐标． |
（1）由题意OA=4，点P纵坐标为y，所以S=×4y=2(6-x)=12-2x．
因为P在第一象限，所以0＜x＜6．（3分）
（2）当S=8时，8=12-2x，解得x=2，把x=2代入y=6-x，
所以y=6-2=4，所点P的坐标为（2，4）．（5分） |
核心考点
试题【已知动点P（x，y）在函数y=6-x的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S，并求出x的取值范围；（】；主要考察你对
待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=-15；当x=-5时，y=3．求：
（1）这个一次函数的解析式．
（2）当y=-2时，求x的值；
（3）若x的取值范围是-2＜x≤3，求y的取值范围． |
甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币）
| 路程（km） | 运费（元/吨•千米） | | 甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | | A地 | 20 | 15 | 12 | 12 | | B地 | 25 | 20 | 10 | 8 | 某工厂为学校的阅览室生产A、B两种型号的学生桌椅共100套，以解决250名学生同时阅览的需要．其中，一套A型桌椅一桌两椅可坐2名学生，需木料0.5m3；一套B型桌椅一桌三椅，可坐3名学生，需木料0.7m3，设A型桌椅的数量为x（套），工厂现有木料60.4m3．
（1）求共有哪几种生产方案；
（2）若一套A型桌椅的成本是120元，一套B型桌椅的成本是150元，求生产两种桌椅的总成本y（元）与A型桌椅的数量x（套）之间的关系式，并确定总成本最低的方案和最低总成本． | | 若点P（-2，3）在直线y=-3x+b上，则b的值为______． | 某校举办奥运知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，其中一等奖5名，奖品发放方案如下表：
| 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | | 1个篮球和1个水杯 | 1个篮球 | 1个水杯 |
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