题目

题型：江西省期末题难度：来源：

如图，若∠AOC=70°，∠COE=40°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
（1）求∠BOD的度数；
（2）若∠AOC=α（α为锐角），其它条件不变，求∠BOD的度数；
（3）若∠COE=β（β为锐角），其它条件不变，求∠BOD的度数；
（4）从（1）（2）（3）中你能得到什么结论？

答案

解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠EOD=∠COD，∠AOB=∠BOC，
∵∠AOC=70°，∠COE=40°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=55°；
（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠EOD=∠COD，∠AOB=∠BOC，
∵∠AOC=α，∠COE=40°，
∴∠BOD=α+20°；
（3）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠EOD=∠COD，∠AOB=∠BOC，
∵∠AOC=70°，∠COE=β，
∴∠BOD=35°+β；
（4）根据上述三种情况可知：∠BOD=（∠AOC+∠COE）．