题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求A、B两点的坐标;
(2)若点C是AB的中点,过点C作CD⊥x轴于点D,E,F分别为BC,OD的中点,求点E的坐标;
(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
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将x=0代入y=-
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(2)证得:△ACD∽△ABO CD=
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∵E,F分别为BC,OD的中点,CD∥BO
∴EF=
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∴E(
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(3)当∠OBP=90°时,如图①若△BOP∽△OBA,则∠BOP=∠BAO=30°,BP=
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②若△BPO∽△OBA,则∠BPO=∠BAO=30°,OP=
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∴P2(1,
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当∠OPB=90°时③过点P作OP⊥BC于点P(如图②),此时△PBO∽△OBA,∠BOP=∠BAO=30°
过点P作PM⊥OA于点M.
方法一:在Rt△PBO中,BP=
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∵在Rt△PMO中,∠OPM=30°,
∴OM=
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∴(
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方法二:设P(x,-
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∵tan∠POM=
PM |
OM |
OA |
OB |
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∴-
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④若△POB∽△OBA(如图③),则∠OBP=∠BAO=30°,∠POM=30°.
∴PM=OM=
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∴P4(
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当∠OPB=90°时,点P在x轴上,不符合要求.
综合得,符合条件的点有四个,分别是:P1(3,
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核心考点
试题【如图,平面直角坐标系中,直线AB解析式为:y=-33x+3.直线与x轴,y轴分别交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)若点C是AB的中点,过点C作CD】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(5,0) | B.(6,0) | C.(7,0) | D.(8,0) |
(1)以腰长x为自变量,写出y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)求当y=3时x的值;
(3)画出函数的图象.
(1)分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s(千米)与时间t(时)的函数解析式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)当哥哥到达目的地时,弟弟行进到山路上的某点A处,求A点距目的地的距离;
(3)若哥哥到达目的地后休息1小时,沿原路下山,途中与弟弟相遇,相遇后各自按原路线下山和上山,问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离.
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