如图，若直线PA的解析式为y=23x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（　　）A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，若直线PA的解析式为y=

x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（　　）

A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

答案

过点P作PC⊥AB，
∵解析式y=

x+b过点P（4，2），
∴2=

×4+b，
∴b=-

，
∴A（1，0），
又∵P（4，2），
∴AC=3，
∵PA=PB，
∴BC=3，
∴点B的坐标是（7，0）．
故选C．

核心考点

试题【如图，若直线PA的解析式为y=23x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（　　）A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰三角形的周长为10cm，腰长为xcm，底边长为ycm．
（1）以腰长x为自变量，写出y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）求当y=3时x的值；
（3）画出函数的图象．

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已知集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数，若用y表示集合B中的数，用x表示集合A中的数，求y与x之间的函数关系式，并在集合B中写出与集合A中-2，-1，2，3对应的数值．

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两兄弟进行登山运动，从山脚的北温泉出发，目的地是缙云山的主峰狮子峰，哥哥走了2千米后弟弟才出发，图中表示弟弟出发后两兄弟离北温泉的距离s随时间t变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表达哥哥和弟弟登山过程中离北温泉的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）当哥哥到达目的地时，弟弟行进到山路上的某点A处，求A点距目的地的距离；
（3）若哥哥到达目的地后休息1小时，沿原路下山，途中与弟弟相遇，相遇后各自按原路线下山和上山，问弟弟出发后经过多少小时与哥哥相遇以及此时离目的地的距离．

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一次函数的图象经过A（-3，10）和B（-1，6）．
（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

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一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）

（1）甲、乙两港口的距离是______千米；快艇在静水中的速度是______千米/时；
（2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

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