题目
题型:不详难度:来源:
(1)你能得出OP2=PA•OB的结论吗?说说你的理由.
(2)若P点的横坐标为1,B点的横坐标为5,求tan∠POB的值.
(3)求经过点P和点B的直线解析式.
答案
∵∠AOP与∠PBD都是∠POB的余角,
∴∠AOP=∠PBO,
又∠PAO=∠OPB=90°,
∴△POA∽△OPB,
∴
OP |
PA |
OB |
OP |
即:OP2=PA•OB;
(2)设点P的坐标为(1,m)则点A(0,m)、B(5,0),
∵PC2=PA•BD=1×5,
∴PO=
5 |
又PB2=OB2-PO2=52-(
5 |
∴PB=2
5 |
∴tan∠POB=
PB |
PO |
2
| ||
|
(3)作PD⊥x轴,垂足为D,则
OP2=OD2+PD2=1+m2,
∴(
5 |
∴m=±2,
∴m=2,
∴点P的坐标为(1,2),
设直线PB的解析式为y=kx+b则有
|
|
∴y=-
1 |
2 |
5 |
2 |
核心考点
试题【如图,已知P为正比例函数图象上一点,PA⊥y轴,垂足为A,PB⊥OP,与x轴交于点B.(1)你能得出OP2=PA•OB的结论吗?说说你的理由.(2)若P点的横坐】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
(1)求经过点D的切线的解析式;
(2)问过点A的切线与过点D的切线是否垂直?若垂直,请写出证明过程;若不垂直,请说明理由.
A.
| B.-
| C.-
| D.
|
(1)求y关于x的函数关系式;当以BC为直径的圆与AC相切时,求y的值;
(2)在点B运动的过程中,以CD为直径的圆与⊙O有几种位置关系,并求出不同位置时y的取值范围;
(3)在点B运动的过程中,如果过B作BE⊥AC于E,那么以BE为直径的圆与⊙O能内切吗?若不能,说明理由;若能,求出BE的长.
(1)判断点C(
5 |
2 |
7 |
2 |
(2)若点Q(m,n)是线段AB的“疏远点”,求m的取值范围.
4x |
3 |
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