如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,以AB为中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,以AB为中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的面图形一定是（）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

答案

解析

由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形．故选D．

核心考点

试题【如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,以AB为中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
小题1:在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
小题2:在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
小题3:若四边形ABCD有两个半等角点P₁、P₂（如图（2）），证明线段P₁P₂上任一点也是它的半等角点．

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如图，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃(h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0)．

（1）求证：h₁＝h₃；
（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l₁、l₂、l₃、x轴，且l₁∥l₂∥l₃∥x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由。

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已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm。

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如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12，BD=18，且△AOB的周长l=23，求AB的长．