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题目
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无论k为何值时,一次函数(2k-3)x+(k+1)y-(k-9)=0必过(  )点.
A.(0,0)B.(0,9)C.(2,-3)D.无法确定
答案
由一次函数(2k-3)x+(k+1)y-(k-9)=0,得
(2x+y-1)k+(9-3x+y)=0,
∴2x+y-1=0,①
9-3x+y=0,②;
∴一次函数(2k-3)x+(k+1)y-(k-9)=0的图象就和k无关,恒过一定点.
由①②,解得x=2 y=-3
所以过定点(2,-3);
故选C.
核心考点
试题【无论k为何值时,一次函数(2k-3)x+(k+1)y-(k-9)=0必过(  )点.A.(0,0)B.(0,9)C.(2,-3)D.无法确定】;主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=-
1
2
时,求y的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
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已知直线y=kx+2-4k(k为实数),不论k为何值,直线都经过定点______.
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已知A(-1,2),B(2,1),点P是x轴上一动点,且PA+PB值最小,则P点坐标为______.
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直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为(  )
A.(7,4)B.(7,-4)C.(-7,4)D.(-7,-4)
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函数y=x+1与x轴交点为(  )
A.(0,-1)B.(1,0)C.(0,1)D.(-1,0)
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