下列各函数中，y随x的减小而减小的是（　　）A．y=2xB．y=-2xC．y=-x+1D．y=2x-1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列各函数中，y随x的减小而减小的是（　　）

A．y=

B．y=-

C．y=-x+1

D．y=2x-1

答案

A、∵2＞0，
∴函数y=

的图象在同一个象限内，y随x的增大而减小；故本选项错误；
B、∵-2＜0，
∴函数y=-

的图象在同一个象限内，y随x的增大而增大，即y随x的减小而减小；故本选项错误；
C、∵-1＜0，
∴一次函数y=-x+1的图象在定义域内，y随x的增大而减小；故本选项错误；
D、∵2＞0，
∴一次函数y=2x-1的图象在定义域内，y随x的增大而增大，亦或y随x的减小而减小；故本选项正确．
故选D．

核心考点

试题【下列各函数中，y随x的减小而减小的是（　　）A．y=2xB．y=-2xC．y=-x+1D．y=2x-1】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若一次函数y=kx+b的图象经过点（n，1）和（-1，n）（n＞1），则二次函数y=a（x+b）²+k的图象的顶点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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从-2，-1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的一次项系数k和常数项b．
（1）﹙易﹚用树状图（或列表法）表示k、b所有可能出现的结果；
（2）﹙中﹚求出使得一次函数y=kx+b图象不经过第三象限的概率．

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请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______
①过点（-2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大．

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已知关于x的一元二次方程x²=（2k+1）x-k²+2有两个实数根为x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应k的值，并求出最小值．

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已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有两个不相等的实数根，A（-1，y₁），b（1，y₂）是直线y=（2m-3）x-4m+7上的两点．
（1）试比较y₁，y₂的大小；
（2）试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过点C（-2，4）？请说明理由．

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