题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．
⑴请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
⑵求自变量x的取值范围；
⑶怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

答案

⑴此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式是
y＝6x·150＋5(20－x)·260＝26000－400x．................ （3分）
⑵由得；
因为x为整数，所以x＝13，14，…，20..................... （3分）
⑶∵y随x的增大而减小，
∴当x＝13时，y_最大＝26000－400×13＝20800
即安排13人生产甲种零件，安排7人生产乙种零件，所获利润最大，最大利润为20800元。
（

解析

 略