题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求B点的坐标和k的值;
(2) 若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;
(3) 探索:
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是;
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)∵y= kx-1与y轴相交于点C, ∴OC=1 ∵tan∠OCB=
∴OB= ∴B点坐标为: ,---------------------1分
把B点坐标为:代入y= kx-1得 k=2---------------------2分
(2)∵S = ∵y="2x-1" ∴S =
∴S =---------------------4分
(3)①当S =时,= ∴x=1,y=2x-1=1
∴A点坐标为(1,1)时,△AOB的面积为----------------------------6分
②存在.
满足条件的所有P点坐标为:P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). -----10分
解析
此题是典型的数形结合,既有函数思想,又有几何知识,综合性较强。
核心考点
试题【(本题满分10分)如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=.(1) 求B点的坐标和k的值;(2) 若点A(x,y)是第一象限内】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)几小时以后,蜡烛的长度不足10㎝?
A.(0,0) | B.(-,) | C.(,-) | D.(,-) |
A x>1 B x>2 C x<1 D x<2
型号 | A | B | C |
进价(/套) | 40 | 55 | 50 |
售价(/套) | 50 | 80 | 65 |
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的电动玩具全部售出,且在购销这种的过程中需要另外支出各种费用200.求出利润P最大是多少元.
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