在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数，如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.（1）求函数y＝x＋4与交换函数的图像的交点坐标；（2） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在函数中,我们把关于x的一次函数

与

称为一对交换函数，如

与

是一对交换函数.称函数

是函数

的交换函数.
（1）求函数y＝

x＋4与交换函数的图像的交点坐标；
（2）若函数y＝

x＋b（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值．

答案

（1）（1，

）（2）

，

解析

（1）交换函数为y＝4x

，　　　交点坐标为（1，

）　　（4分）
（2）当

时，（

=4，解得，

，　　（8分）
当

时，（

=4，解得，

，　　（12分）
综上所述

，

，
（1）求出交换函数，列方程组求解
（2）从两种情况进行讨论：当

时，当

时；

核心考点

试题【在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数，如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.（1）求函数y＝x＋4与交换函数的图像的交点坐标；（2）】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．
小题1:写出现行的用水价是每立方米多少元？
小题2:求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；
小题3:若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；
小题4:小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图
如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。