题目

题型：不详难度：来源：

如图①，在矩形ABCD中，AB=l0cm，BC=8cm，点P从A发，沿路线运动，到D停止；点从出发，沿路线运动，到停止．若点同时出发，点的速度为点的速度为，秒时点点同时改变速度，点的速度变为bcm/s，点的速度变为．图②是点出发x秒后的面积与的函数关系图象；图③点出发秒后的面积的函数关系图象．
（1）观察下图，求、c的值及点的速度的值；
（2）设点离开点的路程为点到还需走的路程为请分别写出动点改变速度后与出发后的运动时间的函数关系式，并求出相遇时x的值；
（3）请直接写出当点出发多少秒时，点点在运动路线上相距的路程为25cm．

答案

(1)6,2,17,1；（2）28/3 

解析

解：(1)观察图形得
………………………………………………………2分
由题可得
由题可得 ……………………………4分
，
…………………………………………6分
由题意
 …………………………………………………………………8分
   ……………………………………………………………
（1）根据题意和S_△APD求出a，b，c的值；由图象和题易求出d的关系式，从而解出d；
（2）首先求出y₁，y₂关于x的等量关系，然后根据题意可得y₁=y₂求出x的值；
（3）当点Q出发17秒时，点P到达点D停止运动，点Q还需运动2秒，即共运动19秒时，可使P、Q这两点在运动路线上相距的路程为25cm．