题目
题型:不详难度:来源:
(1)求S与x的函数关系式,写出x的取值范围,画出这个函数图象;
(2)当S=12时,求点P的坐标;
(3)△OPA的面积能大于40吗?为什么?
答案
解析
试题分析:(1)根据三角形的面积公式△OPA的面积=OA•|yp|列式,即可用含x的解析式表示S=40﹣4x,然后根据S>0及已知条件,可求出x的取值范围,根据一次函数的性质和x的取值范围可画出函数S的图象;(2)将S=12代入求得的函数的解析式,然后求得x、y的值,从而求得点P的坐标;(3)根据一次函数的性质及自变量的取值范围即可判断.
试题解析:(1)∵A和P点的坐标分别是(8,0)、(x,y),
∴△OPA的面积=OA•|yp|,
∴S=×8×|y|=4y,
∵x+y=10,
∴y=10﹣x,
∴S=4(10﹣x)=40﹣4x,
∵S=﹣4x+40>0,
x<10,
又∵点P在第一象限,
∴x>0,
即x的范围为:0<x<10,
∵S=﹣4x+40,S是x的一次函数,
∴函数图象经过点(10,0),(0,40),
所画图象如下:
(2)∵S=﹣4x+40,
∴当S=12时,12=﹣4x+40,
解得:x=7,y=3,
即当点P的坐标为(7,3);
(3)△OPA的面积不能大于40.理由如下:
∵S=﹣4x+40,﹣4<0,
∴S随x的增大而减小,
又∵x=0时,S=40,
∴当0<x<10,S<40,
即△OPA的面积不能大于40.
核心考点
试题【点P(x,y)在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为(8,0),设原点为O,△OPA的面积为S.(1)求S与x的函数关系式,写出x的取值范围,画出这个函数图象】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请直接写出m,a的值.
(2)求出线段MN的解析式,并写出自变量的取值范围.
(3)从渔船出发后第几小时两船相距10海里?
(1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米?
(2)甲乙两个工程队施工10天后,由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术,总部要求在规定时间内完成,请问甲队可以抽调多少人?
(3)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工费用最低,甲乙两队各做多少天?最低费用为多少?
(1)求出点A、点B的坐标.
(2)请求出直线CD的解析式.
(3)若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 12010年11月12日晚,第_____届亚洲运动会在_____隆重开幕,国务院总理温家宝出席开幕式并宣布本届亚运会开幕。
- 2解一元一次不等式12-(2x-5)≥7x-3,得其解的范围为何?( )A.x≥109B.x≥209C.x≤109D.x
- 3以下是刘星测量物质质量、密度时的若干操作,请你帮助他完成以下实验: (1)测量荔枝质量前,将天平放在水平桌面上,游码移至
- 4点P(-3,6)沿x轴正方向平移5个单位,再沿y轴负方向平移3个单位,所得到的点的坐标为______.
- 5已知F1、F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为右支上任意一点,若|PF1|2|PF2
- 6为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含
- 7假如有一时光隧道,让你回到半坡原始居民生活时期,你能把所看到的记录下来,讲给同学们吗?
- 8亚洲不同地区的不同民族创造了不同的文化,下列属于两河流域的文化是[ ]A、华夏文化 B、印度河流域文化 C、恒河
- 9以“那些不朽的书籍”为开头,***下面的句子(可增删个别字词)。 我们从那些经历了历史的变迁和朝代的兴亡,虽遭时光冲刷,
- 10下列物质不能使蛋白质变性的是A.浓盐酸B.食盐C.硫酸铜D.氢氧化钠
热门考点
- 1在山西公务员考试中笔试、面试均第一的农家子弟宋江明,在体检中遭遇了“被贫血”。几经艰难维权,引发媒体关注,更高权力机构介
- 2苹果公司侵犯深圳唯冠公司“iPad”注册商标权一案二审于2012年2月29日在广东省高级法院公开开庭审理,由于是终审,且
- 3读“我国温度带分布示意图”,回答下列问题。(1)我国温度带的划分指标是______________。(2)填注温度带名称
- 4蒸汽机、电气技术的发明和应用,导致的最直接的变化是 [ ]A.社会生产力大幅度提高B.资产阶级的实力日益壮大
- 5若x=1,y=-2,代数式5x-(2y-3x)的值是______.
- 6如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻r,外电路的电阻为R,a、b的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边
- 7如图所示,一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角,测得油滴到达运动轨迹的最高点P(图
- 8— I can"t get on well with some of my classmates. They just
- 9下列含有非极性键的共价化合物是A.HCl B.Na2O2 C.H2O2 D.H2
- 10下列除去杂质的方法中,错误的是( )A.稀硫酸铜-----过滤B.氯化钙溶液含有稀盐酸-----过量碳酸钙、过滤C.硫