题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出点A、点B的坐标.
(2)请求出直线CD的解析式.
(3)若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据一元二次方程的解法得出OA=2,OB=4,即可得出的A,B的坐标;
(2)首先利用角之间的关系得出△BOA∽△COD,即可得出D点的坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式;
(3)先求出P点坐标(2,3),再根据平行四边形的性质,当PM=BD,M可在第一象限或第二象限,以及BM=PD时M在第三象限分别分析直接得出答案.
试题解析:(1)∵
∴
∵OA、OB为方程的两个根,且OA<OB
∴OA=2,OB=4,
∴ A(0,2),B(-4,0),
(2)∵OA:AC=2:5
∴ AC=5
∴OC=OA+AC=2+5=7
∴ C(0,7),
∵∠BAO=∠CAP,∠CPB=∠BOA=90O
∴∠PBD=∠OCD
∵∠ BOA=∠COD=90O
∴△BOA∽△COD
∴=
∴ OD===,
∴D(,0)
设直线CD的解析式为
把x=0,y=7;x=,y=0分别代入得:
∴,
∴yCD=-2x+7,
(3)存在,P1(-5.5,3),P2(9.5,3),P3(-2.5,-3).
核心考点
试题【如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根(OA<OB),点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A的坐标及反比例函数的解析式;
(2)观察图象,当x>0时,直接写出y1与y2的大小关系.
A. | B. | C. | D. |
x | -2 | 0 | 1 |
y | 3 | p | 0 |
A.﹣2 | B.-1 | C.0 | D.2 |
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