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题目
题型:不详难度:来源:
一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax+bx和反比例函数(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是(  )
A.a >b>0B.a>k>0C.b=2a+kD.a="b+k"

答案
B.
解析

试题分析:∵根据图示知,一次函数与二次函数的交点A的坐标为(﹣2,0),
∴﹣2a+b=0,
∴b=2a.
∵由图示知,抛物线开口向上,则a>0,
∴b>0.
∵反比例函数图象经过第一、三象限,
∴k>0.
A、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故本选项错误;
B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数(k≠0)图象知,当x=﹣=﹣=﹣1时,y=﹣k>﹣=﹣=﹣a,即k<a,
∵a>0,k>0,
∴a>k>0.
故本选项正确;
C、由图示知,∵双曲线位于第一、三象限,
∴k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故本选项错误;
D、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.故本选项错误.
故选B.
核心考点
试题【一次函数y=ax+b(a>0)、二次函数y=ax+bx和反比例函数(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为(   )
A.直线x=1B.直线x=-2
C.直线x=-1D.直线x=-4

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在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为(    )
A.0个B.1个C.2个D.不能确定

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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线上一点,则点B与其对应点B′间的距离为               .

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请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式,y=______________.
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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点.
(1)求一次函数的解析式和点的坐标;
(2)点C在x轴上,连接AC交反比例函数的图象于点P,且点P恰为线段AC的中点.请直接写出点P和点C的坐标.

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