当前位置:初中试题 > 数学试题 > 一次函数定义 > 如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;(3)计算线段...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;
(3)计算线段AB的长.

答案
(1)反比例函数的表达式是y=;
(2)当mx>时,x的取值范围是﹣1<x<0或x>1;
(3)AB=2
解析

试题分析:(1)将点A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出;
(2)将点A的坐标代入直线的解析式可求出直线的解析式,解y=mx与y=组成的方程组求出B的坐标,根据A、B的坐标结合图象就可以得出;
(3)利用勾股定理分别求出OA、OB,即可得出.
试题解析:(1)把A(1,2)代入y=得:k=2,
即反比例函数的表达式是y=
(2)把A(1,2)代入y=mx得:m=2,
即直线的解析式是y=2x,
解方程组得出B点的坐标是(﹣1,﹣2),
∴当mx>时,x的取值范围是﹣1<x<0或x>1;
(3)过A作AC⊥x轴于C,

∵A(1,2),
∴AC=2,OC=1,
由勾股定理得:AO=
同理求出OB=
∴AB=2
核心考点
试题【如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;(3)计算线段】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
写出一个图象经过点(﹣1,2)的一次函数的解析式        
题型:不详难度:| 查看答案
天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.
(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?
题型:不详难度:| 查看答案
在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A、B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请回答下列问题:
(1)A、C两村间的距离为    km,a=    
(2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)乙在行驶过程中,何时距甲10km?

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)设△PEQ的面积为S,求S与t时间的函数关系,并指出自变量t的取值范围;
(3)在动点P、Q运动的过程中,点H是矩形AOBC内(包括边界)一点,且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形,直接写出t值和与其对应的点H的坐标.

题型:不详难度:| 查看答案
下表中,y是x的一次函数.
x
2
1
2
 
5
y
6
3
 
12
15
 
(1)求该函数的表达式,并补全表格;
(2)已知该函数图象上一点M(1,-3)也在反比例函数图象上,求这两个函数图象的另一交点N的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.