题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
使BG∶GD=1∶2,
连接EG、FG.
在△BCD中,∵==,∴EG∥CD,
且GE∶CD=1∶3,则EG=1,
同理FG∥AB,且FG∶AB=2∶3,则FG=2.
∴EG与FG所成的角即为AB与CD所成的角.
在△EFG中,EG=1,FG=2,EF=,
由余弦定理得
cos∠EGF==-,
∵异面直线所成角θ的范围是0°<θ≤90°,
∴cosθ≥0.
∴AB与CD所成角的余弦值为.
核心考点
举一反三
A.若m∥α,m∥n,则n∥α |
B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β |
C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β |
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β |
A.m∥β且l1∥α | B.m∥l1且n∥l2 |
C.m∥β且n∥β | D.m∥β且n∥l2 |
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
A.BD∥平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是梯形
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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