题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

某市政府为落实“保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设。
（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
（2）设（1）中方程的两根分别为x₁，x₂，且mx₁²﹣4m²x₁x₂+mx₂²的值为12，求m的值。

答案

解：（1）设到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率为x，
根据题意得：
3+3（x+1）+3（x+1）²=10.5
（2）由（1）得，x²+3x-0.5=0
由根与系数的关系得，x₁+x₂=-3，x₁x₂=-0.5
又∵mx₁²﹣4m²x₁x₂+mx₂²=12
m[（x₁+x₂）²-2x₁x₂]﹣4m²x₁x₂=12
m[9+1]-4m²（-0.5）=12
∴m²+5m-6=0
解得，m=-6或m=1