一种笔记本电脑，原来的售价是15000元，经过连续两年的降价，今年每台售价为12150元，每年降价的百分率相同．（1）求每年降价的百分率是多少？（2）若小明是去 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一种笔记本电脑，原来的售价是15000元，经过连续两年的降价，今年每台售价为12150元，每年降价的百分率相同．
（1）求每年降价的百分率是多少？
（2）若小明是去年购买这种笔记本的，那么与今年的售价相比，他多付了多少元？

答案

（1）设每年降价的百分率是x，根据题意可得：
15000（1-x）²=12150，
x₁=0.1，x₂=1.9（舍去）
答：每年降价的百分率为10%．
（2）15000（1-10%）-12150=1350，
答：多付了1350元．

核心考点

试题【一种笔记本电脑，原来的售价是15000元，经过连续两年的降价，今年每台售价为12150元，每年降价的百分率相同．（1）求每年降价的百分率是多少？（2）若小明是去】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元（结果用含m的代数式表示）．

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我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（　　）

A．x（x+12）=864	B．x（x-12）=864
C．x²+12x=864	D．x²+12x-864=0

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在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x²+180x+60．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）
（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米______元，加工费______元；
（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．

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配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
例：已知代数式a²+6a+2，当a=______时，它有最小值，是______．
a²+6a+2=a²+6a+9-9+2=（a+3）²-9+2=（a+3）²-7
因为（a+3）²≥0，所以（a+3）²-7≥-7．
所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
参考例题，试求：
（1）填空：当a=______时，代数式（a-3）²+5有最小值，是______．
（2）已知代数式a²+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，则所列方程是______．

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