题目

题型：北京模拟题难度：来源：

已知：关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0 ．
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂满足︱x₁-x₂︱=1+，求m的值。

答案

解：（1）
                  
∴不论m取何值，方程总有两个不相等实数根
（2）由原方程可得
∴    ∴
又∵   ∴   ∴
经验证：符合题意。　∴ m的值为4。