阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，∴x1+x2==x1·x2=综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2 ，则有x1+x2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

阅读下面的材料：∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为

，

∴x₁+x₂=

x₁·x₂=

综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂ ，则有x₁+x₂=

，x₁x_2⁼请利用这一结论解决问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值。
（2）设方程2x²+3x+1=0的根为x₁、x₂，求

的值。

答案

（1）b=-4，c=3；（2）-3

核心考点

试题【阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，∴x1+x2==x1·x2=综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2 ，则有x1+x2】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列一元二次方程没有实数解的是[ ]
A. x²-2x-1=0
B. (x-1)(x-3)=0
C. x²-2=0
D. x²+x+1=0

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=-

，x₁x₂=

例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

，x₁x₂=

。（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂的值，x₁x₂的值，　　　　
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

的值

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

（1）解方程求出两个根x₁、x₂，并计算两个根的和与积，填入下表：

（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0 。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如果一元二次方程x²-2x=0的两根为x₁，x₂，则x₁·x₂的值等于[ ]
A.0
B.2
C.-2
D.1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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