题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求证:△OBC为等边三角形;
(2)如图(2),OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围;
(3)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
答案
3 |
∴OB=
AO2+AB2 |
(2
|
∴∠AOB=30°,∠ABO=60°,
∵AB∥OC,
∴∠BOC=∠ABO=60°,
而∠BCO=60°,
∴△OBC为等边三角形;
(2)∵OH⊥BC,
∴∠COH=30°,OH=
| ||
2 |
| ||
2 |
3 |
∴∠QOP=60°,OP=2
3 |
而OQ=t,
∴S=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
3 |
| ||
2 |
=-
| ||
4 |
3 |
2 |
3 |
(3)∵OM=PM,
∴∠MOP=∠MPO=30°,
而∠QOP=60°
∴∠PQO=90°,
∴OP=2OQ,即2
3 |
∴t=
2
| ||
3 |
核心考点
试题【如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB∥CO,且AB=2,OA=23,∠BCO=60°.(1)求证:△OBC为等边三角形;(2)如图(2),OH⊥B】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若CF=10,CE=8,求BC的长.
(2)若点E是AD的中点,求证:AF+DC=BF.
(1)试说明四边形AECD的形状,并说明理由;
(2)梯形ABCD的周长为20cm,试求BC的长.
(1)求AD的长;
(2)求梯形ABCD的面积.
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