已知kx2+（2k-1）x+k-1=0①只有整数值，且（k-1）y2-3y+m=0②有两个实数根y1，y2 （1）当k为整数时，求k （2）在（1）条件下，若m - 初中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：专项题难度：来源：

已知kx²+（2k-1）x+k-1=0①只有整数值，且（k-1）y²-3y+m=0②有两个实数根y₁，y₂
（1）当k为整数时，求k
（2）在（1）条件下，若m>-2，用关于m的代数式表示

答案

解：（1）当k=0时，方程①可化为

，方程①可化为

方程①的根是整数，所以k为整数的倒数
k是整数，

但当k=1时，

不是一元二次方程

（2）

∵方程②有两个实数根，

方程有两个实数根

方程②无实根

核心考点

试题【已知kx2+（2k-1）x+k-1=0①只有整数值，且（k-1）y2-3y+m=0②有两个实数根y1，y2 （1）当k为整数时，求k （2）在（1）条件下，若m】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是[ ]
A. m>0
B. m≥0
C. m>0且m≠1
D. m≥0，且m≠1

题型：期末题难度：| 查看答案

一元二次方程x²+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为（）。

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系

，

根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，
则2x₁+2x₂的值为（）。

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

阅读下列材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根，
那么由求根公式可知，

，

于是有

综上得，设ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁、x₂，则有

，

这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x₁、x₂是方程x²+6x-3=0的两根，求

的值。解法可以这样：

则

。
请你根据以上材料解答下列题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值；
（2）已知x₁、x₂是方程x²-4x+2=0的两根，求 (x₁-x₂)²的值。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知关于x 的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是[ ]
A．m=1
B．m＜1
C．m＞1
D．无法判断

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

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