已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（　　）A．5B．-1C．5或-1D．-5或1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：临汾难度：来源：

已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（　　）

A．5

B．-1

C．5或-1

D．-5或1

答案

∵方程x²-mx+2m-1=0有两实根，∴△≥0；
即（-m）²-4（2m-1）=m²-8m+4≥0，
解得m≥4+2

或m≤4-2

．
设原方程的两根为α、β，则α+β=m，αβ=2m-1．
α²+β²=α²+β²+2αβ-2αβ
=（α+β）²-2αβ
=m²-2（2m-1）
=m²-4m+2=7．
即m²-4m-5=0．
解得m=-1或m=5
∵m=5≤4+2

，∴m=5（舍去）
∴m=-1．故选B

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是（　　）A．5B．-1C．5或-1D．-5或1】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的二次方程k²x²+2（3-k）x+1=0的两个实数根的倒数之和为P，则P的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：实数x，y满足4x2+2xy+y2-y+4=4

3x2-y

，则以x，y为根的一元二次方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x₁，x₂是方程2x²-7x+4=0的两个根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______，（x₁-x₂）²=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x₁与x₂互为倒数．
（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）²-4k²＞0．解得k＜

．∴k的取值范围是k＜

．
（2）依题意，得

x1•x2=

x1•x2=1

∴当k=1或k=-1时，x₁与x₂互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．

题型：黄冈难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²-2（m+1）x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足

x2+x1

=1-m，求m的值．

题型：东城区一模难度：| 查看答案

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