已知关于x的方程x2-（k-5）x+k+4=0的两个实数根是x1、x2，且（x1+1）•（x2+1）=-8，那么k=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：奉贤区二模难度：来源：

已知关于x的方程x²-（k-5）x+k+4=0的两个实数根是x₁、x₂，且（x₁+1）•（x₂+1）=-8，那么k=______．

答案

∵关于x的方程x²-（K-5）x+K+4=0的两个实数根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂，=k-5，x₁•x₂=k+4，
∴（x₁+1）•（x₂+1）=x₁+x₂+1+x₁•x₂=-8，2k=-8，
解得，k=-4；
故答案是：-4．

核心考点

试题【已知关于x的方程x2-（k-5）x+k+4=0的两个实数根是x1、x2，且（x1+1）•（x2+1）=-8，那么k=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x₁、x₂是方程2x²+14x-16=0的两实数根，那么

的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

A．-2

B．2

C．3

D．1

题型：武汉难度：| 查看答案

课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax²-

bx+c=0的两个根满足|x₁-x₂|=

，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax²-

bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x₁-x₂|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax²-

bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x₁-x₂|的值应改为多少？（不必说明理由）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

题型：南昌难度：| 查看答案

满足两实数根的和等于4的方程是（　　）

A．x²-4x-6=0

B．2x²+4x-6=0

C．x²-4x+6=0

D．x²+4x+6=0

题型：镇江难度：| 查看答案

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