已知直线y=t与函数f（x）=3x及函数g（x）=4•3x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：奉贤区二模

已知直线y=t与函数f（x）=3^x及函数g（x）=4•3^x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为______．

答案

令 3^x=t，可得x=log₃t 43^x=t 可得x=log3

，
故A、B两点之间的距离为 log₃t-log3

=log₃t-（ log₃t-log₃4）=log₃4，
故答案为 log₃4．

核心考点

试题【已知直线y=t与函数f（x）=3x及函数g（x）=4•3x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的方程x²+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R⁺），则m+n=______．

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在区间[0，π]中，三角方程cos7x=cos5x的解的个数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e^x-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（　　）

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题型：单选题难度：一般| 查看答案

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e^x

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x+2

函数f（x）=

x2+2x (x＜0)

ex-x-2 (x≥0)

的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

设a、b、c分别是函数f(x)=(

)x-log2x，g(x)=2x-log

x，h(x)=(

)x-log

x的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．b＜c＜a

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a