题目

题型：不详难度：来源：

已知：关于x的一元二次方程x²+kx-4=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根分别为x₁、x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

答案

（1）△=b²-4ac=k²-4×（-4）=k²+16，
∵k²≥0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）根据题意可得，
x₁+x₂=-

b

a

=-k，x₁x₂=

c

a

=-4，
∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴-k=-4，
∴k=4．