已知关于x的一元二次方程mx2-4x+6=0的两根为x1和x2，且x1+x2=-2，则m=______，(x1+x2)x1•x2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程mx²-4x+6=0的两根为x₁和x₂，且x₁+x₂=-2，则m=______，(x1+x2)x1•x2=______．

答案

∵关于x的一元二次方程mx²-4x+6=0的两根为x₁和x₂，且x₁+x₂=-2，
∴x₁+x₂=

=-2
解得：m=-2，
∴x₁•x₂=-

=-3
∴(x1+x2)x1•x2=(-2)-

故答案为：-2，-

．

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程mx2-4x+6=0的两根为x1和x2，且x1+x2=-2，则m=______，(x1+x2)x1•x2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

先阅读，再
方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，则，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，x2=-

，则x1+x2=-

，x1x2=

．
（1）若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的根，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______；（用a、b、c表示）
（2）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，根据（1）所得结论，求

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程x²+2x+c=0的两实根为x₁、x₂，且满足x12+x22=c2-2c，求c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式．

题型：富顺县模拟难度：| 查看答案

已知m²-m-1=0，1-n-n²=0，且mn≠1，则

mn+1

的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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