以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（　　）A．4x2+8x-5=0B．4x2-8x-5=0C．4x2+12x+5=0D．4x2+1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：安徽

以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（　　）

A．4x²+8x-5=0	B．4x²-8x-5=0
C．4x²+12x+5=0	D．4x²+12x-5=0

答案

∵方程2x²+x-5=0的两根之和=-

=-0.5，两根之积=

-5

=-2.5．
∴以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程的
两根之和=-0.5-2.5=-3，两根之积=-0.5×（-2.5）=1.25，
∴此方程为x²+3x+1.25=0，
即4x²+12x+5=0．
故选C．

核心考点

试题【以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（　　）A．4x2+8x-5=0B．4x2-8x-5=0C．4x2+12x+5=0D．4x2+1】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

一元二次方程x²+2x-3=0的两根为x₁，x₂，则下列四个式子中正确的是（　　）

A．x₁+x₂=2，x₁．x₂=-3	B．x₁+x₂=-2，x₁．x₂=-3
C．x₁+x₂=2，x₁．x₂=3	D．x₁+x₂=-2，x₁．x₂=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果方程2x²+4x+3k=0的两个根的平方和等于7，那么k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程x²-kx+8=0的一根是2，则另一根是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x=-1是关于x的方程

2kx2+kx+2

=k的一个根，求作以2k和k+1为根的一元二次方程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在分解二次三项式ax²+bx+c（a≠0，且b²-4ac≥0）的因式时，可先用公式求出方程ax²+bx+c=0的两个根x₁，x₂，然后写成ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）那么，由此可以推出x₁+x₂=______，x₁•x₂=______（用字母a，b，c表示）．

题型：西安难度：| 查看答案

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