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题目
题型:解答题难度:一般来源:黄冈
已知x=-1是关于x的方程


2kx2+kx+2
=k
的一个根,求作以2k和k+1为根的一元二次方程.
答案
将x=-1代入原方程,有


2k+(-1)k+2
=k
,(2分)
化简,平方得k+2=k2
∴k=2,或k=-1.(5分)
依题意有k≥0,
∴k=2.(6分)
∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0.(8分)
核心考点
试题【已知x=-1是关于x的方程2kx2+kx+2=k的一个根,求作以2k和k+1为根的一元二次方程.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0,且b2-4ac≥0)的因式时,可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2,然后写成ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)那么,由此可以推出x1+x2=______,x1•x2=______(用字母a,b,c表示).
题型:西安难度:| 查看答案
(


3
+1)
(


3
-1)
为根的一元二次方程是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两实根互为倒数,求a的值.
题型:广州难度:| 查看答案
已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,则
1
x1
+
1
x2
的值是(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
题型:常州难度:| 查看答案
一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1•x2的值是(  )
A.-3B.1C.4D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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