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题目
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已知方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,求实数k的取值范围.
答案
∵方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,
∴△=121-4(30+k)≥0,解得k≤
1
4

解方程x2-11x+(30+k)=0得x=
11±


121-4(30+k)
2

∴x1=
11+


1-4k
2
,x2=
11-


1-4k
2

11-


1-4k
2
>5

解得k>0,
故实数k的取值范围为0<k≤
1
4
核心考点
试题【已知方程x2-11x+(30+k)=0的两根都比5大,求实数k的取值范围.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a,b分别满足3a4+2a2-4=0和b4+b2-3=0,求
4
a4
+b4
的值.
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已知实数x,y,z满足x=6-y,z2=xy-9,求证:x=y.
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已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,求t的取值范围.
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已知一元二次方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则x1+x2=______,x1x2=______,x12+x22=______.
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已知x1,x2是方程x2-6x+2=0的两根,则
1
x1
+
1
x2
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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